Question

Найдите значение выражений log5 135-log5 5.4

Answer 1

$log_5135-log_55.4=log_5 \frac{135}{5.4}=log_525=2$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства логарифмов.

Первое выражение, log5 135, означает логарифм числа 135 по основанию 5. Это можно записать как log5(135).

Второе выражение, log5 5.4, означает логарифм числа 5.4 по основанию 5. Это можно записать как log5(5.4).

Чтобы решить данное выражение, мы можем использовать свойство разности логарифмов, которое гласит: loga(b) - loga(c) = loga(b/c).

Применяя это свойство к нашему выражению, получим:

log5(135) - log5(5.4) = log5(135/5.4).

Теперь нам нужно вычислить значение выражения 135/5.4, чтобы получить ответ.

135/5.4 = 25.

Таким образом, log5(135) - log5(5.4) = log5(135/5.4) = log5(25).

Значение логарифма log5(25) означает степень, в которую нужно возвести число 5, чтобы получить 25.

Так как 5 возводится в степень 2, чтобы получить 25, то log5(25) = 2.

Таким образом, ответ на выражение log5(135) - log5(5.4) равен 2.