Question

найдите четырёхзначное число,девятая часть которого также четырёх значноё число,записано теми жи цифрами,но в обратном порядке,и докажите,что других вариантов нет

Answer 1

в-общем ответ 9801 
1) это число больше 9000 
т.к. это 9 умноженное на нечто большее 1000 
2) первая цифра 9 - последняя цифра девятой части числа тоже 9 -> последняя цифра искомого числа 1 
3) 9-я часть числа меньше 1112 (понятно почему) - значит 3-я цифра искомого числа 0 или 1 
4) отсюда следует что третья цифра 1/9 части 8 или 7. (ну тут деление по модулю 100) 
5) остается 2 варианта для искомого числа 
9801, 9711 
9711 не подходит

Answer 2

Чтобы найти четырёхзначное число, девятая часть которого также является четырёхзначным числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, давайте разберёмся подробнее.

Анализ задачи

Мы ищем четырёхзначное число, где девятая часть (то есть последние четыре цифры) также является четырёхзначным числом, записанным в обратном порядке. Другими словами, мы ищем число вида ABCD, где D = A, C = B, B = C и A = D.

Поиск решения

Давайте рассмотрим все возможные варианты для цифры A (тысячи). Цифра A может быть любой из чисел от 1 до 9, так как ноль не может быть первой цифрой четырёхзначного числа.

1. Если A = 1, то D = 1, C = 1 и B = 1. Таким образом, число будет 1111, что не является четырёхзначным числом в обратном порядке. 2. Если A = 2, то D = 2, C = 2 и B = 2. Таким образом, число будет 2222, что также не является четырёхзначным числом в обратном порядке. 3. Если A = 3, то D = 3, C = 3 и B = 3. Таким образом, число будет 3333, что также не является четырёхзначным числом в обратном порядке. 4. Если A = 4, то D = 4, C = 4 и B = 4. Таким образом, число будет 4444, что также не является четырёхзначным числом в обратном порядке. 5. Если A = 5, то D = 5, C = 5 и B = 5. Таким образом, число будет 5555, что также не является четырёхзначным числом в обратном порядке. 6. Если A = 6, то D = 6, C = 6 и B = 6. Таким образом, число будет 6666, что также не является четырёхзначным числом в обратном порядке. 7. Если A = 7, то D = 7, C = 7 и B = 7. Таким образом, число будет 7777, что также не является четырёхзначным числом в обратном порядке. 8. Если A = 8, то D = 8, C = 8 и B = 8. Таким образом, число будет 8888, что также не является четырёхзначным числом в обратном порядке. 9. Если A = 9, то D = 9, C = 9 и B = 9. Таким образом, число будет 9999, что также не является четырёхзначным числом в обратном порядке.

Вывод

Мы рассмотрели все возможные варианты для цифры A и обнаружили, что нет четырёхзначного числа, где девятая часть также является четырёхзначным числом, записанным в обратном порядке. Таким образом, можно сделать вывод, что других вариантов нет.