Question

вынести общий множитель 100а^2-1 24a^3c-3a^2c a^3-4a 2a^3-2ab^2 c-16c^3

Answer 1

24a³c-3a²c=3a²c(8a-1)

a³-4a=a(a²-4)

2a³-3ab²=a(2a²-3b²)

c-16c³=c(1-16c)

100a²-1=(10a-1)(10a+1)

Answer 2

Для того чтобы вынести общий множитель из выражения, сначала необходимо разложить его на простейшие множители. После этого можно вынести общий множитель из каждого члена выражения.

Разложение на простейшие множители

Давайте разложим выражение на простейшие множители:

\(100a^2 - 1\)

Это разность квадратов, которую можно представить в виде произведения:

\(100a^2 - 1 = (10a - 1)(10a + 1)\)

\(24a^3c - 3a^2c + a^3 - 4a + 2a^3 - 2ab^2 + c - 16c^3\)

Это уже сложнее, но мы можем попробовать выделить общие множители из каждого члена.

Выделение общего множителя

Итак, начнем с \(24a^3c - 3a^2c + a^3 - 4a + 2a^3 - 2ab^2 + c - 16c^3\).

Если мы внимательно посмотрим на каждый член, мы заметим, что общим множителем для всех членов является \(a\). Таким образом, мы можем выделить \(a\) из каждого члена:

\(a(24a^2c - 3a^2c + a^2 - 4 + 2a^2 - 2ab^2 + c - 16c^3)\)

Теперь выражение выглядит так:

\(a(24a^2c - 3a^2c + a^2 - 4 + 2a^2 - 2ab^2 + c - 16c^3)\)

Из этого можно продолжить процесс выделения общего множителя для каждого скобочного выражения, если это необходимо.