Question

Перед мистером Фоксом стоит 3000 тарелок, на некоторых из которых лежат конфеты, всего не более 2023 конфет. За одну операцию мистер Фокс может либо взять по одной конфете с каждой непустой тарелки и положить эти конфеты на пустую тарелку (если пустая тарелка есть), либо, если есть две тарелки с равным числом конфет, съесть конфеты с одной из этих тарелок. Как мистер Фокс не старался, ему не удалось съесть ни одной конфеты. Какое наибольшее число конфет может лежать на этих тарелках\

Answer 1

43аааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа

Answer 2

Мы можем рассмотреть различные ситуации и попробовать максимизировать количество конфет на тарелках.

1. Начнем с того, что на всех тарелках кроме одной лежит по одной конфете, а на одной из тарелок лежит 2022 конфеты. Мистер Фокс может взять по одной конфете с каждой тарелки, чтобы сделать их равными. Затем он будет продолжать взять по одной конфете с каждой тарелки и класть их на пустую тарелку, чтобы никакие конфеты не были съедены. Таким образом, на всех тарелках будет по 2022 конфеты, и одна тарелка будет пустой.

2. Допустим, на всех тарелках, кроме одной, лежит по две конфеты, а на одной из тарелок лежит 2019 конфет. В этом случае мистер Фокс может взять по две конфеты с каждой из 2999 тарелок и класть их на пустую тарелку, чтобы сделать их равными. Затем он будет продолжать взять по две конфеты с каждой тарелки и класть их на пустую тарелку, чтобы никакие конфеты не были съедены. Таким образом, на всех тарелках будет по 2018 конфет, и одна тарелка будет пустой.

Максимальное количество конфет на тарелках в этой задаче - 2022 (первый вариант).