Question

Помогите пожалуйста решить неравенство log^1/3 (x-1) ≥-2 подробное решение очень нужно...

Answer 1

Решение:

(смотри фото)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это неравенство подробно.

Итак, дано неравенство:

$$\log^{1/3}(x - 1) \geq -2$$

Первым шагом мы избавимся от логарифма, возведя обе части неравенства в 3-ю степень:

$$\left(\log^{1/3}(x - 1)\right)^3 \geq (-2)^3$$

$$\log(x - 1) \geq -8$$

Теперь мы можем избавиться от логарифма, возведя обе части неравенства в экспоненту:

$$10^{\log(x - 1)} \geq 10^{-8}$$

$$x - 1 \geq 10^{-8}$$

Таким образом, решение неравенства $\log^{1/3}(x - 1) \geq -2$ для всех значений $x$, удовлетворяющих условию $x \geq 1 + 10^{-8}$.