Question

Sin(2x+pi2)=0 Помогите срочно

Answer 1

$\sin(2x + \frac{\pi}{2} ) = 0 \\ \\ 2x + \frac{\pi}{2} = \pi \: n \\ \\ 2x = - \frac{\pi}{2} + \pi \: n \\ \\ x = - \frac{\pi}{4} + \frac{\pi \: n}{2}$

ОТВЕТ: - п/4 + пn/2, n принадлежит Z

Answer 2

Для решения уравнения $\sin(2x + \frac{\pi}{2}) = 0$, мы должны найти значения $x$, при которых синус этого угла равен нулю. Синус угла равен нулю, когда сам угол $(2x + \frac{\pi}{2})$ является кратным $\pi$, то есть:

$2x + \frac{\pi}{2} = k\pi$

где $k$ - целое число (полное число оборотов окружности). Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$2x = k\pi - \frac{\pi}{2}$

$x = \frac{k\pi - \frac{\pi}{2}}{2}$

Таким образом, $x$ будет равно:

$x = \frac{k\pi}{2} - \frac{\pi}{4}$

где $k$ - целое число.

Примеры значений $x$, при которых $\sin(2x + \frac{\pi}{2}) = 0$:

1. $k = 0$: $x_1 = -\frac{\pi}{4}$

2. $k = 1$: $x_2 = \frac{\pi}{4}$

3. $k = 2$: $x_3 = \frac{3\pi}{4}$

И так далее, можно взять любое целое значение $k$ для поиска соответствующих $x$.