Question

Упростите выражение 3^-4 * √360 - √5 (√20 + √8Помогите пожалуйста))) ​

Answer 1

если пример такой как ты написал то

=1/81*√360 - 10-√40=1/27*2√10-10-2√10=(2√10-54√10)/27-10=-(52√10)/27 -10

Answer 2

Да, конечно! Давайте упростим это выражение.

1. Начнем с $3^{-4}$, что равно $\frac{1}{3^4}$, то есть $\frac{1}{81}$.
2. Теперь рассмотрим $\sqrt{360}$. Разложим 360 на простые множители: $360 = 2^3 \times 3^2 \times 5$. Тогда $\sqrt{360} = \sqrt{2^3 \times 3^2 \times 5} = 6\sqrt{5}$.
3. После этого у нас есть $\sqrt{5} (\sqrt{20} + \sqrt{8})$. Разложим 20 и 8: $20 = 2^2 \times 5$ и $8 = 2^3$. Тогда $\sqrt{20} = 2\sqrt{5}$, а $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$. Подставим это обратно в выражение: $\sqrt{5} (2\sqrt{5} + 2\sqrt{2})$.

Теперь можем собрать все вместе:

$$\frac{1}{81} \cdot 6\sqrt{5} - \sqrt{5} (2\sqrt{5} + 2\sqrt{2})$$

Если что-то неясно, дайте знать!