Question

8-2x=√x+1Правая часть вся под корнем ​

Answer 1

Ответ:

3.

Объяснение:

$8 - 2x = \sqrt{x + 1} \\ \\ 8 - 2x \geqslant 0 \\ x + 1 = 64 - 32x + 4 {x}^{2} \\ \\ = > x \leqslant 4 \\ 4 {x}^{2} - 33x + 63 = 0 \\ x = 3 \\ x = 5.25 \\ = > x = 3$

Answer 2

Объяснение:

Решение на фото........

Answer 3

Чтобы решить уравнение $8 - 2x = \sqrt{x+1}$, нужно избавиться от корня, а затем найти значение $x$. Возьмем квадрат обеих сторон уравнения, чтобы убрать корень:

$(8 - 2x)^2 = ( \sqrt{x+1} )^2$

$64 - 32x + 4x^2 = x + 1$

Теперь преобразуем уравнение к квадратному виду:

$4x^2 - 33x + 63 = 0$

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где $a = 4$, $b = -33$, и $c = 63$. Подставим значения и рассчитаем:

$x = \frac{33 \pm \sqrt{(-33)^2 - 4 \times 4 \times 63}}{2 \times 4}$

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 1008}}{8}$

$x = \frac{33 \pm \sqrt{81}}{8}$

$x_1 = \frac{33 + 9}{8} = 6$ $x_2 = \frac{33 - 9}{8} = 3$

Проверим оба корня, чтобы убедиться, что они удовлетворяют исходное уравнение:

При $x = 6$: $8 - 2 \times 6 = 8 - 12 = -4$ $\sqrt{6+1} = \sqrt{7} \approx 2.6457$ Уравнение не выполняется.

При $x = 3$: $8 - 2 \times 3 = 8 - 6 = 2$ $\sqrt{3+1} = \sqrt{4} = 2$ Уравнение выполняется.

Таким образом, единственное удовлетворяющее уравнение решение $x = 3$.