Question

Придумайте задачу по уроавнению с двумя переменными 2х-5y=10 4x-y=2

Answer 1

На 2 пиджака израсходовали ткани на 10 метров больше, чем на 5 пар брюк. Сколько метров ткани требуется на 1 пиджак и на одни брюки, если известно, что на  одни брюки уходит на 2 метра меньше, чем на 4 пиджака?

Answer 2

Конечно! Давайте рассмотрим следующую задачу по системе уравнений с двумя переменными:

Задача: У вас есть два уравнения:

1. Уравнение 1: 2x - 5y = 10 2. Уравнение 2: 4x - y = 2

Вам нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Решение: Для решения этой задачи можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте решим эту задачу, используя метод сложения/вычитания.

1. Умножим уравнение 2 на 5, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми:

Уравнение 2 умножается на 5: 20x - 5y = 10

2. Теперь сложим уравнение 1 с уравнением 2:

(2x - 5y) + (20x - 5y) = 10 + 10

Получаем: 22x - 10y = 20

3. Теперь упростим это уравнение, деля оба его члена на 2:

(22x - 10y) / 2 = 20 / 2

Получаем: 11x - 5y = 10

4. Мы получили новое уравнение: 11x - 5y = 10. Теперь решим это уравнение относительно одной переменной. Допустим, мы решим его относительно x:

11x = 10 + 5y

x = (10 + 5y) / 11

5. Теперь, когда у нас есть выражение для x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте подставим его в уравнение 1:

2 * ((10 + 5y) / 11) - 5y = 10

Раскроем скобки:

(20 + 10y) / 11 - 5y = 10

Умножим оба члена уравнения на 11, чтобы избавиться от знаменателя:

20 + 10y - 55y = 110

Раскроем скобки:

20 - 45y = 110

Перенесем 20 на другую сторону:

-45y = 110 - 20

-45y = 90

Разделим оба члена на -45:

y = 90 / -45

Получаем: y = -2

6. Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в выражение для x, чтобы найти значение x. Давайте подставим y = -2 в выражение для x:

x = (10 + 5 * -2) / 11

x = (10 - 10) / 11

x = 0 / 11

Получаем: x = 0

7. Итак, решение системы уравнений 2x - 5y = 10 и 4x - y = 2 состоит из значений x = 0 и y = -2.

Ответ: Решение системы уравнений 2x - 5y = 10 и 4x - y = 2 равно x = 0 и y = -2.