Question

расстояние между городами первый поезд проходит на 1,5 часа быстрее второго.Сколько часов тратит первый поезд на прохождение этого расстояния ,если известно,что поезда двигаются с постоянными скоростями за то время,за которое первый поезд проходит 120 км,второй проходит 105 км

Answer 1

Первый 10 с половиной часов, второй - 12 часов,

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по математике. Ваш вопрос можно переформулировать так: если первый поезд движется со скоростью $$v_1$$ км/ч, а второй поезд со скоростью $$v_2$$ км/ч, то какое расстояние $$d$$ км они проходят за время $$t$$ ч, если известно, что $$v_1 - v_2 = 15$$ км/ч и $$t = 1,5$$ ч?

Для решения этой задачи можно использовать следующую формулу: $$d = v_1 t + v_2 (t - 1,5)$$

Подставив известные значения, получим:

$$d = v_1 \cdot 1,5 + v_2 \cdot (1,5 - 1,5)$$

$$d = v_1 \cdot 1,5$$

Так как $$v_1 - v_2 = 15$$, то можно выразить $$v_1$$ через $$v_2$$:

$$v_1 = v_2 + 15$$

Подставив это в формулу для $$d$$, получим:

$$d = (v_2 + 15) \cdot 1,5$$

$$d = 1,5 v_2 + 22,5$$

Теперь, используя условие, что за то же время первый поезд проходит 120 км, а второй - 105 км, можно составить уравнение:

$$120 = 1,5 v_2 + 22,5$$

$$97,5 = 1,5 v_2$$

$$v_2 = 65$$

Тогда $$v_1 = v_2 + 15 = 65 + 15 = 80$$

Значит, первый поезд движется со скоростью 80 км/ч, а второй - со скоростью 65 км/ч.

Чтобы найти, сколько часов тратит первый поезд на прохождение этого расстояния, нужно разделить расстояние на скорость:

$$t_1 = \frac{d}{v_1}$$

Подставив найденные значения, получим:

$$t_1 = \frac{120}{80}$$

$$t_1 = 1,5$$

Ответ: первый поезд тратит 1,5 часа на прохождение этого расстояния.