Question

Моторная лодка, плывя по течению, проплывает за 7 часов то же расстояние, как если бы плыла против течения за 9 часов. Посчитать скорость течения реки, если лодка расстояние в 63 км проплывает и возвращается обратно за 8 часов. Решить системой уравнений!!!

Answer 1

Х ( км/час ) собственная скорость
у ( км/час ) скорость течения
Система уравнений :
7( Х + у ) = 9( Х - у )
63 / ( Х + у ) + 63 / ( Х - у ) = 8
Решение
7х + 7у = 9х - 9у
9х - 7х = 7у + 9у
2х = 16у
Х = 8у
63 /( 9у ) + 63 / ( 7у ) = 8
63•7 + 63•9 = 8•63у
у не равен 0
63•( 7 + 9 ) = 63•( 8у )
8у = 16
у = 2 ( км/час ) скорость течения
Ответ 2 км/час

Answer 2

Пусть х км в час - скорость по течению, у км в час - скорость против течения.

{7х=9у
{(63/х)+(63/у)=8

{y=(7/9)x
{(63/x)+(63*9)/(7x)=8

(63*7+63*9)/(7x)=8
63*(7+9)=7x*8
63*16=7*8*x
9*2=x
х=18
у=(7/9)х=(7/9)*18=14

v(по течению)=v(лодки)+v(реки)
v(против течения)=v(лодки)-v(реки)
Вычитаем из первого равенства второе
v(по течению)-v(против течения)=2*v(реки)
v(реки)=(18-14)/2=2
О т в е т. 2 км в час.

Answer 3

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V, а скорость течения реки равна U.

Тогда, если лодка плывет по течению, ее скорость будет равна V + U, а если против течения, то V - U.

Из условия задачи мы можем составить систему уравнений:

1) 7(V + U) = 63 2) 9(V - U) = 63 3) 8(V - U) = 63

Решим эту систему уравнений:

Из уравнений (1) и (2) можно выразить V и U:

V = 63/7 - U V = 63/9 + U

Подставим первое выражение для V во второе:

63/7 - U = 63/9 + U

Упростим уравнение:

63/7 - 63/9 = 2U 9*63/63*7 - 7*63/63*9 = 2U 81/63 - 49/63 = 2U 32/63 = 2U U = 32/126

Теперь найдем значение V, подставив U в одно из выражений для V:

V = 63/7 - 32/126 V = 9 - 32/126 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63 V = 9 - 8/63

Таким образом, скорость течения реки U равна 32/126 км/ч.