Question

-x2 + 2 x +1 <0помогите пожалуйста !!!!​

Answer 1

Відповідь:

xe(-∞;1-$\sqrt{2} )$∪(1+$\sqrt{2}$;+∞)

Пояснення:

$-x^{2} +2x+10\\D=4-4*(-1)=8\\x1 = 1 - \sqrt{2} \\x2 = 1+\sqrt{2}$

xe(-∞;1-$\sqrt{2} )$∪(1+$\sqrt{2}$;+∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства $-x^2 + 2x + 1 < 0$, мы должны найти интервалы значений переменной $x$, для которых это неравенство выполняется.

Давайте начнем с факторизации левой части неравенства:

$-x^2 + 2x + 1 = -(x - 1)^2$

Теперь мы можем переписать неравенство следующим образом:

$-(x - 1)^2 < 0$

Чтобы понять, когда квадратное выражение отрицательно, давайте рассмотрим два случая:

1. Если $(x - 1)^2$ равно нулю ($(x - 1)^2 = 0$), то $-(x - 1)^2$ также будет равно нулю, но это не удовлетворяет условию меньше нуля.

2. Если $(x - 1)^2$ положительно ($(x - 1)^2 > 0$), то $-(x - 1)^2$ будет отрицательным.

Таким образом, неравенство выполняется для всех значений $x$, кроме $x = 1$, исключая точку $x = 1$.

Итак, решение данного неравенства - это интервал значений $x$, на котором неравенство выполняется:

$x \in (-\infty, 1) \cup (1, +\infty)$

Это означает, что $x$ может принимать любые значения, кроме $x = 1$.