Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Найти разность арифметической прогрессии (an), если a3+a8=15, a2+a4=5

Answer 1

Ответ:

d=2

Объяснение:

решение внизу

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d) по данным значениям a3 + a8 = 15 и a2 + a4 = 5, мы можем воспользоваться системой уравнений.

Запишем общие формулы для членов арифметической прогрессии:

a3 = a1 + 2d (третий член прогрессии) a8 = a1 + 7d (восьмой член прогрессии) a2 = a1 + d (второй член прогрессии) a4 = a1 + 3d (четвертый член прогрессии)

Теперь мы можем использовать данные уравнения:

a3 + a8 = 15: (a1 + 2d) + (a1 + 7d) = 15 2a1 + 9d = 15

a2 + a4 = 5: (a1 + d) + (a1 + 3d) = 5 2a1 + 4d = 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2a1 + 9d = 15
2. 2a1 + 4d = 5

Мы можем решить эту систему методом вычитания. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(2a1 + 9d) - (2a1 + 4d) = 15 - 5

Это упростится до:

5d = 10

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение d:

d = 10 / 5 d = 2

Итак, разность арифметической прогрессии равна 2.