Question

Решите уравнение f(x)>0 если f(x)=2x^3-3x^2 Пожалуйста!!

Answer 1

2x³-3x²>0

x²·(2x-3)>0

x²>0  при всех х, кроме х=0

2х-3>0⇒

x>1,5

О т в е т. (1,5;+∞)

Answer 2

Для решения неравенства f(x) > 0, где f(x) = 2x^3 - 3x^2, мы должны найти интервалы значений x, при которых f(x) больше нуля. Чтобы это сделать, следует выполнить следующие шаги:

1. Начнем с факторизации функции f(x):

f(x) = x^2(2x - 3).

2. Затем определим значения x, при которых каждый из множителей больше нуля:

a) x^2 > 0 для любого x, кроме x = 0.

b) 2x - 3 > 0 2x > 3 x > 3/2.

Теперь объединим эти два условия:

a) x^2 > 0 для любого x, кроме x = 0. b) x > 3/2.

Так как мы исключили x = 0 из интервала в условии a), и x > 3/2 в условии b), то общий интервал, при котором f(x) > 0, будет:

x > 3/2.

Итак, решением неравенства f(x) > 0 для функции f(x) = 2x^3 - 3x^2 будет интервал:

x > 3/2.