Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений способом постановки {y=x²-4x+1 {2x+y=4​ Смотреть ответ kribley63 kribley63 Ответ: 2х+у=4 у=4-2х подставляем в 1 4-2х=х²-4х+1 х²-2х-3=0, за Виета: х=3 или х= -1 при х=3 у=4-9= -5 при х = -1, у=6

Answer 1

Вы правильно решаете систему уравнений методом подстановки. Давайте проверим ваше решение:

Исходная система уравнений:

1. $y = x^2 - 4x + 1$
2. $2x + y = 4$

Сначала мы выразим $y$ из второго уравнения:

$2x + y = 4$

$y = 4 - 2x$

Теперь мы можем подставить это значение $y$ в первое уравнение:

$y = x^2 - 4x + 1$

$4 - 2x = x^2 - 4x + 1$

Теперь преобразуем это уравнение:

$x^2 - 4x + 1 - (4 - 2x) = 0$

$x^2 - 4x + 1 - 4 + 2x = 0$

$x^2 - 3 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение:

$x^2 - 3 = 0$

$x^2 = 3$

$x = \pm \sqrt{3}$

Теперь найдем соответствующие значения $y$ для каждого значения $x$:

1. При $x = \sqrt{3}$: $y = 4 - 2\sqrt{3}$

2. При $x = -\sqrt{3}$: $y = 4 + 2\sqrt{3}$

Итак, у нас есть две пары решений:

1. $x = \sqrt{3}$, $y = 4 - 2\sqrt{3}$
2. $x = -\sqrt{3}$, $y = 4 + 2\sqrt{3}$

Ваш ответ правильный, но вы пропустили корень $-\sqrt{3}$ в вашем ответе.