Question

4х-5у=11 еще3х+4y=16

Answer 1

4Y = - 16 - 3X

Y = - 4 - 0,75X

---------------------

4X - 5 * ( - 4 - 0,75X ) = - 11

4X + 20 + 3,75X = - 11

7,75X = - 31

X = - 4

Y = - 4 + 3 = - 1

ОТВЕТ ( - 4 ; - 1 )

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений с двумя переменными $x$ и $y$:

$$\begin{align*} 4x - 5y &= 11 \quad \text{(1)} \\ 3x + 4y &= 16 \quad \text{(2)} \end{align*}$$

Мы можем использовать метод умножения уравнений для устранения переменной $y$. Умножим уравнение (1) на 4 и уравнение (2) на 5:

Умножим уравнение (1) на 4:

$$4 \times (4x - 5y) = 4 \times 11 \\ 16x - 20y = 44 \quad \text{(3)}$$

Умножим уравнение (2) на 5:

$$5 \times (3x + 4y) = 5 \times 16 \\ 15x + 20y = 80 \quad \text{(4)}$$

Теперь сложим уравнения (3) и (4), чтобы устранить переменную $y$:

$$(16x - 20y) + (15x + 20y) = 44 + 80 \\ 31x = 124 \\ x = \frac{124}{31} \\ x = 4$$

Теперь найдем $y$ с использованием уравнения (1):

$$4x - 5y = 11 \\ 4 \times 4 - 5y = 11 \\ 16 - 5y = 11 \\ -5y = 11 - 16 \\ -5y = -5 \\ y = \frac{-5}{-5} \\ y = 1$$

Итак, решение системы уравнений: $x = 4$ и $y = 1$.