Question

Не используя формулу корней найди кони квадратного уравнения х (в квадрате) +25х+114=0

Answer 1

Ответ:

-25 и 114

Объяснение:

Для нахождения корней используем формулу Виета:

х₁+х₂=-p       х₁+х₂=-25

х₁*х₂=g        х₁*х₂=114

Число 114 раскладываем на простые множители 114=2*3*19

И подбираем из них подходящие корни:

х₁=-6; х₂=-19*

Проверяем:

(-6)+(-19)=-25

(-6)*(-19)=114

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения без использования формулы корней, вы можете воспользоваться методом декомпозиции. Давайте попробуем разложить уравнение на два линейных уравнения:

x^2 + 25x + 114 = 0

Сначала разделим левую и правую стороны уравнения на 2, чтобы упростить его:

(x^2 + 25x + 114) / 2 = 0

Теперь давайте попробуем найти два числа, которые умножаются на 114 и дают 57, а также сумма этих чисел равна 25 (коэффициент перед x). Эти числа - это 19 и 6, так как 19 * 6 = 114 и 19 + 6 = 25.

Теперь мы можем разбить средний член (25x) на два члена, используя найденные числа:

(x^2 + 19x + 6x + 114) / 2 = 0

Теперь мы можем сгруппировать члены:

[(x^2 + 19x) + (6x + 114)] / 2 = 0

Факторизуем каждую группу:

x(x + 19) + 6(x + 19) = 0

Теперь мы видим, что обе группы имеют общий множитель (x + 19). Мы можем вынести его за скобки:

(x + 19)(x + 6) = 0

Теперь мы можем решить каждое из линейных уравнений:

1. x + 19 = 0 x = -19

2. x + 6 = 0 x = -6

Таким образом, у нас есть два корня квадратного уравнения:

x1 = -19 x2 = -6