Question

Помогите решить уравнения пожалуйста с помощью разложения на множители!!1 1-(x-3)^2=0 25-(10-x)^2=0 x^2-2x-3 x^2-10x+16 ( ^ это степень) ЗАРАНЕЕ огромное спасибо!!!!

Answer 1

1-(х-3)^2=0
(1-(х-3))(1+(х-3))=0
(1-х+3)(1+х-3)=0
(4-х)(х-2)=0
4-х=0
х1=4
х-2=0
х2=2


25-(10-х)^2=0
(5-(10-х))(5+10-х)=0
(-5+х)(15-х)=0
-5+х=0
х1=5
15-х=0
х2=15


х^2-2х-3=х^2-3х+х-3=х(х-3)+(х-3)=(х+1)(х-3).
и если это равно нулю тогда
х+1=0
х1=-1
х-3=0
х2=3


х^2-10х+16=х^2-8х-2х+16=х(х-8)-2(х-8)=
=(х-8)(х-2)
х-8=0
х1=8
х-2=0
х2=2

Answer 2

1. Решим уравнение 1 - (x-3)^2 = 0: Раскроем скобки: 1 - (x^2 - 6x + 9) = 0 Перенесем все на одну сторону: x^2 - 6x + 9 - 1 = 0 Упростим: x^2 - 6x + 8 = 0 Теперь разложим на множители: x^2 - 6x + 8 = (x - 4)(x - 2) Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = 2.

2. Решим уравнение 25 - (10-x)^2 = 0: Раскроем скобки: 25 - (100 - 20x + x^2) = 0 Перенесем все на одну сторону: x^2 - 20x + 75 = 0 Теперь разложим на множители: x^2 - 20x + 75 = (x - 15)(x - 5) Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 15 и x = 5.

3. Решим уравнение x^2 - 2x - 3 + x^2 - 10x + 16 = 0: Сначала объединим подобные слагаемые: 2x^2 - 12x + 13 = 0 Теперь разложим на множители: 2x^2 - 12x + 13 = (2x - 13)(x - 1) Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 13/2 и x = 1.

Надеюсь, что это поможет вам решить уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.