Question

Різниця квадратів двох натуральних чисел 36 і сума цих чисел дорівнює 36 знайдіть менше число

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a^2 - b^2 = 36 -> (a-b)(a+b) = 36

a+b = 36

Значит (a-b) = 1, что невозможно, так как a+b - чётное

Answer 2

Давайте позначимо менше число як "x", а більше число як "y".

За умовою задачі ми знаємо, що:

1. Різниця квадратів двох натуральних чисел дорівнює 36: $y^2 - x^2 = 36$.
2. Сума цих чисел дорівнює 36: $x + y = 36$.

Давайте спробуємо вирішити цю систему рівнянь. Ми можемо використовувати перше рівняння, щоб виразити одну зі змінних (скажемо, "x") через іншу:

$y^2 - x^2 = 36$

Ми можемо розкласти ліву частину на різницю квадратів:

$(y - x)(y + x) = 36$

Тепер ми знаємо, що $x + y = 36$, і ми можемо замінити $x + y$ на 36 у другому рівнянні:

$(y - x)(36) = 36$

Тепер давайте поділимо обидві сторони на 36:

$y - x = 1$

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. $x + y = 36$
2. $y - x = 1$

Можна вирішити цю систему рівнянь методом додавання або віднімання. Додавши обидва рівняння, ми отримаємо:

$(x + y) + (y - x) = 36 + 1$

$2y = 37$

$y = \frac{37}{2}$

Отже, більше число дорівнює $\frac{37}{2}$, що не є натуральним числом, а отже, знаходиться поза межами цілої задачі. Це означає, що є помилка в початковому завданні.