Question

А) x⁴-5x²+4=0б) x⁴+9x²+8=0в) x²-6x-7/x+10=0Решите пожалуйста!​

Answer 1

Решение на фото! Надеюсь Вам помог!

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

А) $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$

Представим это уравнение как квадратное уравнение относительно $x^2$:

$(x^2)^2 - 5x^2 + 4 = 0$

Теперь заменим $y = x^2$:

$y^2 - 5y + 4 = 0$

Решим это квадратное уравнение:

$(y - 1)(y - 4) = 0$

Таким образом, у нас два возможных значения $y$: $y = 1$ и $y = 4$. Вернемся к переменной $x$:

1. Если $y = 1$, то $x^2 = 1$ или $x = \pm 1$.
2. Если $y = 4$, то $x^2 = 4$ или $x = \pm 2$.

Таким образом, у уравнения $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ есть четыре корня: $x = -2, -1, 1, 2$.

Б) $x^4 + 9x^2 + 8 = 0$

Снова представим это уравнение как квадратное уравнение относительно $x^2$:

$(x^2)^2 + 9x^2 + 8 = 0$

Заменим $y = x^2$:

$y^2 + 9y + 8 = 0$

Решим это квадратное уравнение:

$(y + 1)(y + 8) = 0$

Таким образом, у нас два возможных значения $y$: $y = -1$ и $y = -8$. Вернемся к переменной $x$:

1. Если $y = -1$, то $x^2 = -1$, что не имеет решений в действительных числах.
2. Если $y = -8$, то $x^2 = -8$, что также не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, у уравнения $x^4 + 9x^2 + 8 = 0$ нет действительных корней.

В) $\frac{x^2 - 6x - 7}{x + 10} = 0$

Для решения этого уравнения учтем, что знаменатель не может быть равен нулю ($x + 10 \neq 0$), так как деление на ноль не определено.

Теперь рассмотрим числитель уравнения:

$x^2 - 6x - 7 = 0$

Решим это квадратное уравнение:

$(x - 7)(x + 1) = 0$

Таким образом, у нас два корня: $x = 7$ и $x = -1$.

Однако, так как в исходном уравнении присутствует знаменатель $x + 10$, мы должны исключить значение $x = -10$ из корней, чтобы избежать деления на ноль.

Таким образом, у уравнения $\frac{x^2 - 6x - 7}{x + 10} = 0$ есть один корень: $x = 7$.