Question

Упростите решение системы уравнений: { x+y=3 {x-y=1​ Смотреть ответ Zombynella Zombynella Ответ: Решение системы уравнений (2; 1) Объяснение: Решить систему уравнений: x+y=3 x-y=1​    методом сложения Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить. В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками: Складываем уравнения: х+х+у-у=3+1 2х=4 х=2 Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у: x+y=3 у=3-х у=3-2 у=1 Решение системы уравнений (2; 1)

Answer 1

Вы верно решили данную систему уравнений методом сложения. Ответ правильный: (2; 1).

Просто для ясности, давайте также представим этот процесс в более формальной форме:

Сначала у нас есть два уравнения:

1. x + y = 3
2. x - y = 1

Мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить y:

(x + y) + (x - y) = 3 + 1

Теперь выполняем сложение:

2x = 4

Делим обе стороны на 2:

x = 2

Теперь, зная значение x, мы можем найти y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

x + y = 3

2 + y = 3

Вычитаем 2 из обеих сторон:

y = 3 - 2

y = 1

Таким образом, решение системы уравнений (2; 1) верное.