Question

Решите уравнение: x^8-17x^4+16=0 ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!

Answer 1

Ответ:

x = 2i, -2i, -2, 2, i, -i, -1, 1

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения x^8 - 17x^4 + 16 = 0 давайте сделаем замену, чтобы упростить его. Допустим, мы предположим, что x^4 = y. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

y^2 - 17y + 16 = 0

Это квадратное уравнение в переменной y. Теперь давайте решим его. Мы можем разложить его на множители:

(y - 1)(y - 16) = 0

Таким образом, получаем два уравнения:

1. y - 1 = 0
2. y - 16 = 0

Для первого уравнения y = 1, а для второго y = 16.

Теперь мы можем вернуться к нашей исходной замене x^4 = y и решить её:

1. x^4 = 1
2. x^4 = 16

Для первого уравнения получаем четыре корня:

1. x = 1
2. x = -1
3. x = i
4. x = -i

Для второго уравнения также четыре корня:

1. x = 2
2. x = -2
3. x = 2i
4. x = -2i

Итак, у нас есть восемь корней для исходного уравнения:

x = 1, x = -1, x = i, x = -i, x = 2, x = -2, x = 2i, x = -2i.

Это все корни уравнения x^8 - 17x^4 + 16 = 0.