Question

Решите систему уравнений -6x-y=11 3x+5y=9

Answer 1

-6x-y=11
3x+5y=9    /.2
---
-6x-y=11
6x+10y=18 /+
---
9y=29, y=29/9, y= 3 2/9
---
3x=9-5y, 3x=9- 5.29/9,3x=9-145/9, 3x=81/9-145/9,3x=-64/9
x=-64/27, x= -2 10/27
/x,y/=/-64/27,29/9/

Answer 2

Система уравнений
.................................

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Я воспользуюсь методом исключения.

Метод исключения

1) Уравнение 1: -6x - y = 11 2) Уравнение 2: 3x + 5y = 9

Для начала, умножим уравнение 2 на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент при y:

2 * (3x + 5y) = 2 * 9 6x + 10y = 18

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковым коэффициентом при x:

-6x - y = 11 6x + 10y = 18

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить x:

(-6x - y) + (6x + 10y) = 11 + 18 -1y + 10y = 29 9y = 29

Разделим обе части уравнения на 9:

9y / 9 = 29 / 9 y = 29 / 9

Теперь, подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений (я выберу уравнение 1):

-6x - (29 / 9) = 11

Упростим это уравнение, умножив все члены на 9, чтобы избавиться от дроби:

-54x - 29 = 99

Теперь, перенесем -29 на другую сторону уравнения:

-54x = 99 + 29 -54x = 128

Разделим обе части уравнения на -54:

x = 128 / -54

Таким образом, получаем значения переменных:

x ≈ -2.370 y ≈ 3.222

Проверим наше решение, подставив найденные значения x и y в исходные уравнения:

1) -6x - y = 11 -6(-2.370) - 3.222 ≈ 11 (приближенно) 11 ≈ 11 (приближенно)

2) 3x + 5y = 9 3(-2.370) + 5(3.222) ≈ 9 (приближенно) 9 ≈ 9 (приближенно)

Оба уравнения выполняются, поэтому наше решение верно.