Question

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 25% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Answer 1

Масса первого сплава равна Х, масса второго сплава равна У, масса третьего складывается из массы второго и первого сплава, получаем Х+У=150, никелевое содержание в первом сплаве равно 10%=0,1, во втором 25%=0,25, в третьем 20%=0,2. Содержание никеля в кг будет таким: в первом 0,1х, во втором 0,25у, в третьем 30 кг( мы нашли его: 0,2*150=30). теперь составим уравнение
Х+У=150                 у=150-х
0,1х+ 0,25у=30        0,1х+0,25(150-х)=30

0,1х+37,5-0,25х=30
0,1х-0,25х=30-37,5
-0,15х=-7,5( теперь умножаем на (-1))
0,15х=7,5
х=50, 
масса первого сплава равна 50кг, масса второго 150-50=100кг
100-50=50
ответ: на 50 кг масса второго сплава больше массы первого сплава

Answer 2

Предположим, что масса первого сплава равна Х кг, а масса второго сплава равна Y кг.

Тогда у нас есть два уравнения: 0.1X + 0.25Y = 0.2 * 150 X + Y = 150

Решая эти уравнения, мы можем найти значения X и Y.

Сначала выразим X из второго уравнения: X = 150 - Y

Теперь подставим это значение в первое уравнение: 0.1(150 - Y) + 0.25Y = 30 15 - 0.1Y + 0.25Y = 30 0.15Y = 15 Y = 100

Теперь найдем X: X = 150 - 100 X = 50

Итак, масса первого сплава (X) равна 50 кг, а масса второго сплава (Y) равна 100 кг.

Масса первого сплава (50 кг) меньше массы второго сплава (100 кг) на 50 кг.