Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: 1) у = 36 - 9х; 2) у = х^2 + х; 3) у = 49 - х^2

Answer 1

1) х=0, тогда у=36
у=0, тогда 36-9х=0, откуда х=4
Точки пересечения (0;36) и (4;0)

2) х=0, тогда у=0
у=0, тогда х(х+1)=0, откуда х1=0 и х2=-1
Точки пересечения (0;0), (-1;0)

3) х=0, тогда у=49
у=0, тогда 49-х^2=0, откуда х1=-7, х2=7
Точки пересечения (0;49), (-7;0) и (7;0)

Answer 2

1) Для первой функции у = 36 - 9х:

Координата точки пересечения с осью ординат (ось у) равна (0, 36), так как при х = 0, у = 36.

Координата точки пересечения с осью абсцисс (ось х) можно найти, приравняв у к нулю: 0 = 36 - 9х 9х = 36 х = 4 Таким образом, точка пересечения с осью х имеет координаты (4, 0).

2) Для второй функции у = х^2 + х:

Координата точки пересечения с осью ординат равна (0, 0), так как при х = 0, у = 0.

Для нахождения координат точек пересечения с осью абсцисс приравняем у к нулю: 0 = х^2 + х х(х + 1) = 0 Отсюда получаем две точки пересечения: (0, 0) и (-1, 0).

3) Для третьей функции у = 49 - х^2:

Координата точки пересечения с осью ординат равна (0, 49), так как при х = 0, у = 49.

Координата точки пересечения с осью абсцисс можно найти, приравняв у к нулю: 0 = 49 - х^2 х^2 = 49 х = ±7 Таким образом, точки пересечения с осью х имеют координаты (-7, 0) и (7, 0).