Question

2/1 + 4/4 + 6/9 + 8/16 ... найти формулу общего члена ряда помогиииите

Answer 1

В числителе четное число 2n
В знаменателе n²

(2n)/n², n∈N

Answer 2

Решение

Для данной последовательности 2/1, 4/4, 6/9, 8/16 мы можем заметить, что числитель каждого члена последовательности увеличивается на 2, а знаменатель увеличивается в квадрате числа, начиная с 1.

Таким образом, общий член последовательности может быть выражен следующей формулой:

Числитель: каждый член последовательности увеличивается на 2, поэтому общий член будет иметь числитель равный 2n, где n - номер члена последовательности.

Знаменатель: каждый член последовательности увеличивается в квадрате числа, начиная с 1. То есть, общий член будет иметь знаменатель равный n^2.

Таким образом, формула общего члена последовательности будет выглядеть следующим образом:

a(n) = 2n / n^2

Например, для n = 1, общий член будет равен:

a(1) = 2 * 1 / 1^2 = 2/1 = 2

Для n = 2, общий член будет равен:

a(2) = 2 * 2 / 2^2 = 4/4 = 1

И так далее.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.