Question

Помоготе тождество (x-11)-(x+10)+19=(x-5)(x+4)-86

Answer 1

X-11-x-10+19=x2-x-20-86
-2=x2-x-106
x2-x=53
x(x-1)=53
x=53        x-1=53
                 x=54 

Answer 2

Давайте решим данное тождество шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит следующим образом:

(x - 11) - (x + 10) + 19 = (x - 5)(x + 4) - 86

Давайте начнем с раскрытия скобок в левой части выражения:

(x - 11) - (x + 10) + 19 = x - 11 - x - 10 + 19

Сокращаем подобные слагаемые:

x - x - 11 - 10 + 19 = -2

Теперь упростим правую часть выражения, раскрыв скобки:

(x - 5)(x + 4) - 86 = x(x + 4) - 5(x + 4) - 86

Раскрываем скобки:

x(x + 4) - 5(x + 4) - 86 = x^2 + 4x - 5x - 20 - 86

Сокращаем подобные слагаемые:

x^2 + 4x - 5x - 20 - 86 = x^2 - x - 106

Теперь сравним левую и правую части выражения:

-2 = x^2 - x - 106

Мы получили квадратное уравнение. Давайте решим его.

Перенесем все слагаемые в одну сторону и приравняем уравнение к нулю:

x^2 - x - 106 + 2 = 0

x^2 - x - 104 = 0

Теперь давайте воспользуемся формулой квадратного корня для нахождения решений:

x = (-b +- sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = -1, и c = -104. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-1) +- sqrt((-1)^2 - 4(1)(-104))) / (2(1))

x = (1 +- sqrt(1 + 416)) / 2

x = (1 +- sqrt(417)) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для переменной x:

x = (1 + sqrt(417)) / 2

или

x = (1 - sqrt(417)) / 2

Это окончательные ответы на данное тождество.