Question

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии если1) в4=88 q=22) в1=11 в4=88

Answer 1

1) b4 = b1* q³ , отсюда b1 = b4 : q³ = 88 : 2³ = 88 : 8 = 11
    S5 = [b1(q^5 - 1)] / (q - 1) = [11(2^5 - 1)] / (2 - 1) = 11 * (32 - 1) =
    = 11 * 31 = 341
2) b4 = b1*q³ , отсюда q³ = b4 : b1 = 88 : 11 = 8       q = 2
S5 = [b1(q^5 - 1)] / (q - 1) = [11(2^5 - 1)] / (2 - 1) = 11 * (32 - 1) =
    = 11 * 31 = 341

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член (в1), четвёртый член (в4) и знаменатель прогрессии (q). В данном случае, заданы следующие значения:

в1 = 11 в4 = 88 q = 2

Чтобы найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой:

Sn = a * (1 - q^n) / (1 - q)

где Sn - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В нашем случае, мы хотим найти сумму первых пяти членов (n = 5), поэтому подставим значения в формулу:

S5 = 11 * (1 - 2^5) / (1 - 2)

Выполним вычисления:

S5 = 11 * (1 - 32) / (-1)

S5 = 11 * (-31) / (-1)

S5 = -341

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии с в1 = 11, в4 = 88 и q = 2 равна -341.