Question

Y’-y/x-3=y^2/x-3 Помогите

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте попробуем решить данное дифференциальное уравнение. Уравнение имеет вид:

$\frac{dy}{dx} - \frac{y}{x-3} = \frac{y^2}{x-3}$

Сначала умножим обе стороны на $dx$ и разделим обе стороны на $y^2$:

$\frac{dy}{y^2} - \frac{dx}{x-3} = \frac{dx}{x-3}$

Теперь проведем интегрирование:

$\int \frac{1}{y^2} dy = \int \frac{1}{x-3} dx$

Интегралы слева и справа могут быть вычислены следующим образом:

$-\frac{1}{y} + C_1 = \ln|x-3| + C_2$

где $C_1$ и $C_2$ - константы интегрирования. Теперь выразим $y$:

$-\frac{1}{y} = \ln|x-3| + C$

где $C = C_2 - C_1$. Теперь найдем $y$:

$y = -\frac{1}{\ln|x-3| + C}$

Это является общим решением данного дифференциального уравнения.