Question

Докажите,что функция четная y=5x^2+x^10

Answer 1

Y(-x)=5*(-x)² + (-x)¹⁰=5x² +x¹⁰
Так как y(x)=y(-x), то функция четная.

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Функция называется четной, если $$f(x)=f(-x)$$ для любого значения $$x$$. Давайте проверим, выполняется ли это условие для функции $$y=5x^2+x^{10}$$. Подставим вместо $$x$$ противоположное значение $$-x$$ и упростим выражение:

$$ \begin{aligned} y&=5(-x)^2+(-x)^{10}\\ &=5x^2+x^{10} \end{aligned} $$

Как видите, мы получили ту же самую функцию, что и в начале. Это означает, что функция $$y=5x^2+x^{10}$$ является четной. Вы можете посмотреть график этой функции [здесь](https://www.mathway.com/algebra) и увидеть, что он симметричен относительно вертикальной оси. Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.