Question

Упростите выражение. а) 3/a-2b - a+2b/a^2-2ab+b^2 * 3ab-3b^2/a^2-4b^2 б) ( z-2/6z+( z-2)^2 + (z+4)^2-12/z^3-8 - 1/z-2 ) / z^3+2z^2+2z+4/z^3-2z^2+2z-4 Задача из дидактики, помогите пожалуйста. 8 класс.

Answer 1

Ответ:

думаю правильно ли эом дрс,жhcycylbucdy,hd

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений:

а) 3/a - 2b - a + 2b/a^2 - 2ab + b^2 * 3ab - 3b^2/a^2 - 4b^2

Сначала объединим подобные дроби и сложим числители:

(3 - a^2 + 3ab - 3b^2) / (a(a - 2b)(a^2 - 4b^2))

Теперь попробуем разложить на множители разницу квадратов в знаменателе:

(3 - a^2 + 3ab - 3b^2) / (a(a - 2b)(a + 2b)(a - 2b))

Теперь выделим общий множитель в числителе и сократим его с множителем в знаменателе:

((3 - a^2 + 3ab - 3b^2) / (a(a + 2b))) * (1 / (a - 2b))

Теперь упростим числитель:

(3 - a^2 + 3ab - 3b^2) = (3 - b^2) - (a^2 - 3ab) = (3 - b^2) - a(a - 3b)

Итак, выражение становится:

((3 - b^2 - a(a - 3b)) / (a(a + 2b))) * (1 / (a - 2b))

Теперь можно записать итоговый ответ:

((3 - b^2 - a(a - 3b)) / (a(a + 2b)(a - 2b)))

б) (z - 2)/(6z + (z - 2)^2 + (z + 4)^2 - 12)/(z^3 - 8 - 1/(z - 2))

Для упрощения этого выражения сначала разложим квадраты в знаменателе:

(z - 2)/(6z + z^2 - 4z + 4 + z^2 + 8z + 16 - 12)/(z^3 - 8 - 1/(z - 2))

(z - 2)/(6z + 2z^2 + 4z + 20)/(z^3 - 8 - 1/(z - 2))

(z - 2)/((6z + 2z^2 + 4z + 20)/(z^3 - 8 - 1/(z - 2)))

Теперь найдем общий знаменатель в числителе и знаменателе дроби внутри:

(z - 2)/((6z + 2z^2 + 4z + 20)/((z - 2)(z^2 + 2z + 4)))

Теперь можем сократить (z - 2) в числителе и знаменателе:

(1)/((6z + 2z^2 + 4z + 20)/((z^2 + 2z + 4)))

Теперь выразим дробь в знаменателе как обратное число и умножим:

1 * ((z^2 + 2z + 4)/(6z + 2z^2 + 4z + 20))

Теперь упростим числитель и знаменатель:

(z^2 + 2z + 4)/(2(z^2 + 3z + 10))

Итак, итоговое упрощенное выражение:

(z^2 + 2z + 4)/(2(z^2 + 3z + 10))