Question

Образующая конуса 8см и образует с плоскостью основания угол в 60 градусах . Найдите площадь основания.

Answer 1

Ответ:

50,24

Объяснение:

S= пr^2. r=l/2=8/2=4. S=16n=16*3,14=50,24

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство синуса угла между образующей конуса и плоскостью основания. В данном случае, у нас есть следующие данные:

Длина образующей конуса (l) = 8 см Угол между образующей и плоскостью основания (θ) = 60 градусов

Площадь основания конуса (S) можно найти с помощью следующей формулы:

S = π * r^2,

где r - радиус основания конуса.

Сначала найдем радиус основания конуса. Для этого воспользуемся свойством синуса:

sin(θ) = r / l,

где θ - угол между образующей и плоскостью основания, r - радиус основания конуса, l - длина образующей конуса.

Подставим известные значения:

sin(60°) = r / 8.

sin(60°) равно √3 / 2, поэтому:

√3 / 2 = r / 8.

Теперь найдем значение радиуса r:

r = (√3 / 2) * 8, r = 4√3.

Теперь, когда у нас есть радиус основания конуса, мы можем найти его площадь:

S = π * (4√3)^2, S = π * 48, S ≈ 150.8 см².

Ответ: Площадь основания конуса составляет приблизительно 150.8 квадратных сантиметров.