Question

Найти неопределенный интеграл ln7x помогите пожалуйста

Answer 1

Неопределенного интеграла в записи формул не нашел так что вместо черточек вверху и внизу интеграла пусто
$\int\limits^ -_- {ln(7x)} \, dx = x*ln(7x)-x + C$

Answer 2

Я могу помочь вам с решением неопределенного интеграла. Неопределенный интеграл функции $f(x)$ обозначается $\int f(x) dx$ и является функцией $F(x)$, такой что $F'(x) = f(x)$. Другими словами, интегрирование - это обратное действие к дифференцированию.

Для того, чтобы найти неопределенный интеграл $\int \ln 7x dx$, можно использовать метод интегрирования по частям. Этот метод основан на формуле $(uv)' = u'v + uv'$, из которой следует, что $\int u'v dx = uv - \int uv' dx$. Выбирая $u = \ln 7x$ и $v = x$, мы получаем $u' = \frac{1}{x}$ и $v' = 1$. Подставляя в формулу, получаем:

$$\int \ln 7x dx = x \ln 7x - \int x \frac{1}{x} dx = x \ln 7x - \int 1 dx = x \ln 7x - x + C$$

Здесь $C$ - произвольная константа, которая добавляется к ответу, так как производная любой константы равна нулю. Это означает, что существует бесконечно много функций, у которых производная равна $\ln 7x$. Константа $C$ называется произвольной постоянной интегрирования.

Ответ: $\int \ln 7x dx = x \ln 7x - x + C$

Если вы хотите узнать больше о неопределенных интегралах и методах их решения, вы можете посетить [этот сайт](http://www.mathprofi.ru/integraly_primery_reshenij.html), где есть много подробных примеров и объяснений. Я надеюсь, что это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.