Question

Докажите тождество:x2-12x+32=(x-8)(x-4)икс во второй степени

Answer 1

Проще всего взять правую часть, раскрыть скобки и посмотреть, что получится. Если то, что получится, будет равно левой части тождество, то мы его доказали.

$(x-8)(x-4)=x(x-4)-8(x-4)=x^2-4x-8x+32= \\ =x^2-12x+32$

Сходится? Да. Тождество доказано.

Answer 2

Чтобы доказать данное тождество, мы можем начать с раскрытия правой стороны выражения и упрощения полученного выражения. Давайте выполним этот процесс шаг за шагом.

Правая сторона выражения (x-8)(x-4) может быть раскрыта с использованием правила распределения:

(x-8)(x-4) = x(x-4) - 8(x-4)

Теперь мы можем выполнить умножение:

x(x-4) = x^2 - 4x 8(x-4) = 8x - 32

Таким образом, правая сторона выражения может быть записана как:

(x-8)(x-4) = x^2 - 4x - 8x + 32

Чтобы упростить это выражение, мы можем объединить подобные члены:

x^2 - 4x - 8x + 32 = x^2 - 12x + 32

Теперь мы видим, что полученное выражение x^2 - 12x + 32 совпадает с левой стороной тождества. Следовательно, мы доказали, что x^2 - 12x + 32 = (x-8)(x-4).

Это доказывает, что тождество верно.