Question

Объясните чайнику как решается пример 1-tg70°tg65° \ tg70°+tg65° (\ - дробная черта) Я не понимаю, как решать вот такие примеры, где формула суммы\разности аргументов тангенса (!)перевернута(!). Я нашел просто решение, но прошу, объясните на словах, пожалуйста: Какие проводить операции, и почему в числителе потом получается просто 1. Ну и так далее. Тут, скорее всего, что-то супер-простое, но я полный чайник.

Answer 1

Попробуй записать вот так и возможно поймешь как это устроено)) Дальше справа дробь перевернется и ты получишь своеобразную формулу, которая тебе нужна

Answer 2

Когда решается пример 1-tg70°tg65° / tg70°tg65°, формула суммы/разности аргументов тангенса используется для переворачивания дроби. Давайте разберемся, как проводить операции и почему в числителе получается просто 1.

Решение примера:

1. Начнем с числителя: 1 - tg70°tg65°. 2. Затем рассмотрим знаменатель: tg70°tg65°. 3. Теперь разделим числитель на знаменатель: (1 - tg70°tg65°) / tg70°tg65°.

Объяснение:

1. Для начала, давайте посмотрим на формулу суммы/разности аргументов тангенса: - tg(A ± B) = (tgA ± tgB) / (1 ∓ tgA * tgB). - В данном примере у нас tg(A - B), поэтому формула будет выглядеть так: tg(A - B) = (tgA - tgB) / (1 + tgA * tgB).

2. В числителе у нас 1 - tg70°tg65°. Мы можем рассматривать это как tg(A - B), где A = 70° и B = 65°. - Тогда tg(A - B) = (tgA - tgB) / (1 + tgA * tgB). - В нашем случае, tg(70° - 65°) = (tg70° - tg65°) / (1 + tg70° * tg65°).

3. Знаменатель у нас tg70°tg65°. Мы можем рассматривать это как tgB, где B = 70° * 65°. - Тогда tgB = tg(70° * 65°).

4. Теперь мы можем заменить числитель и знаменатель в исходной дроби: - (1 - tg70°tg65°) / tg70°tg65° = (tg70° - tg65°) / (1 + tg70° * tg65°) / tg70°tg65°.

5. В числителе у нас tg70° - tg65°. Мы можем использовать таблицу значений тангенса или калькулятор для получения численного значения этой разности.

6. В знаменателе у нас (1 + tg70° * tg65°) / tg70°tg65°. Здесь также можно использовать таблицу значений тангенса или калькулятор для получения численного значения.

7. После получения численных значений числителя и знаменателя, мы можем выполнить операцию деления и получить окончательный результат.

Пример:

Давайте рассмотрим пример с конкретными числами: 1. tg70° ≈ 2.74747741945462 (получено с использованием калькулятора). 2. tg65° ≈ 2.14450692050956 (получено с использованием калькулятора).

Теперь мы можем подставить эти значения в нашу исходную дробь: (1 - 2.74747741945462 * 2.14450692050956) / (1 + 2.74747741945462 * 2.14450692050956) / (2.74747741945462 * 2.14450692050956).

После выполнения операции деления, мы получим окончательный результат.

Примечание: Важно помнить, что использование калькулятора или таблицы значений тангенса помогает получить численные значения, которые затем используются для выполнения операций.