Question

Помогите решите задание по алгебре 8 класса Доказать, что если а >7 и b>4, то 5а +3b>47 10 баллов!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а >7 ⇒ 5a > 35 (1)

b >4 ⇒ 3b >12  (2)

сложим первое и второе

5a + 3b > 47

Answer 2

Для доказательства данного утверждения, начнем с предположения, что a > 7 и b > 4.

Мы хотим доказать, что 5a + 3b > 47.

Давайте преобразуем это неравенство:

5a + 3b > 47

Разделим обе стороны на 1 (чтобы не менять направление неравенства):

5a + 3b - 47 > 0

Теперь выразим разность 5a и 47:

5a - 47 + 3b > 0

Теперь разделим обе стороны на 3 (так как 3 положительное число, знак неравенства не изменится):

(5a - 47)/3 + b > 0

Далее, разделим обе стороны на 5 (так как 5 положительное число, знак неравенства не изменится):

(5a - 47)/3 + b/5 > 0

Теперь давайте посмотрим на выражение (5a - 47)/3. Поскольку a > 7, то 5a > 35. Теперь вычтем 47:

5a - 47 > 35 - 47 = -12

Теперь поделим на 3:

(5a - 47)/3 > -12/3 = -4

Итак, мы доказали, что (5a - 47)/3 > -4.

Теперь вернемся к исходному неравенству:

(5a - 47)/3 + b/5 > 0

Заменим (5a - 47)/3 на -4:

-4 + b/5 > 0

Теперь прибавим 4 к обеим сторонам:

b/5 > 4

Теперь умножим обе стороны на 5 (так как 5 положительное число, знак неравенства не изменится):

b > 4 * 5

b > 20

Итак, мы доказали, что если a > 7 и b > 4, то 5a + 3b > 47.