Question

Решите уравнение, срочно! Даю 15 баллов! 2sin2x+1=0

Answer 1

Ответ:

2sin2x−1=0sin2x=0.52x=(−1)k⋅6π+πk,k∈Zx=(−1)k⋅12π+2πk,k∈Z

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение $2\sin(2x) + 1 = 0$. Давайте начнем.

Сначала выразим $\sin(2x)$ из уравнения:

$2\sin(2x) + 1 = 0$

Вычтем 1 из обеих сторон:

$2\sin(2x) = -1$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$\sin(2x) = -\frac{1}{2}$

Теперь найдем угловое значение $\alpha$ такое, что $\sin(\alpha) = -\frac{1}{2}$. Это угол $\alpha = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi$ или $\alpha = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi$, где $k$ - целое число.

Так как $\sin(2x) = -\frac{1}{2}$, мы можем записать:

$2x = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi$ или $2x = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi$

Для первого случая (где $\alpha = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi$):

$x = \frac{7\pi}{12} + k\pi$

Для второго случая (где $\alpha = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi$):

$x = \frac{11\pi}{12} + k\pi$

Где $k$ - целое число. Это даст вам все решения уравнения $2\sin(2x) + 1 = 0$.