Question

Сколько корней имеет уравнение x25=-2,6?

Answer 1

Смотри на фото (1 корень)

Answer 2

Чтобы определить, сколько корней имеет уравнение x^2 + 5x = -2.6, нам необходимо решить это уравнение.

Поскольку уравнение является квадратным (степень x равна 2), мы можем привести его к стандартному виду, где все слагаемые выражены на одной стороне равенства, а другая сторона равна нулю. Для этого мы вычтем -2.6 из обеих сторон уравнения:

x^2 + 5x + 2.6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта

Формула дискриминанта позволяет нам определить, сколько корней имеет квадратное уравнение. Дискриминант вычисляется по следующей формуле:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае:

a = 1 b = 5 c = 2.6

Вычислим значение дискриминанта:

D = (5)^2 - 4(1)(2.6) = 25 - 10.4 = 14.6

Теперь, опираясь на значение дискриминанта, мы можем определить количество корней:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения один корень (два совпадающих корня). 3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае, D = 14.6, что больше нуля. Это означает, что у уравнения два различных корня.

Таким образом, у уравнения x^2 + 5x + 2.6 = 0 есть два корня.