Question

№1 Стороны параллелограмма относятся как 3:2. Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 30 см№2 Найдите острый угол ромба ABCD, если его высота BN, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону AD пополам.№3 В прямоугольной трапеции меньшее основание равно высоте и равно 13 см, один из углов равен 135 градусов. Найдите площадь трапеции.№4 В треуугольник RQM вписан параллелограмм RKLN ( K принадлежит RQ. L принадлежит QM, N принадлежит RM). Известно, что RK - 10 см, KQ = 14 см, RN = 12 см. Найдите длину NM.Заранее спасибо)

Answer 1

№1 Ну если нарисовать параллелограм в соотношение 3:2, то получиться что на большей стороне по 3 равных отрезка, а на меньшей 2, всего получается 10 частей, а так как периметр равен 30, то надо 30 : 10, получается, что длина отрезка 3 см, а т. к. меньшая часть состоит из двух отрезочков, то 3*2=6
Ответ: меньшая сторона 6 см
№2 Я не поняла, но там получается треугольник BNA прямоугольный, но мне кажется что то сдесь не хватает, ну может я чего не знаю.

№3 дана трапеция с основаниями ВС и АД , проведем высоту СН. Рассмотрим четырехугольник ABHD, AD параллельная BH,как перпендикуляры проведенные к одной прямой. AB параллельно DH, как отрезки лежажие на основаниях трапеции., сл-но ABHD параллелограм, поэтому AB=BH=13 см.
Рассм. треугольник BHC- прямоугольный т.к ВН перпендикулярна АВ, сл-но угол АВН =90градусов по скольку Угол АВС 135, то угол НВС=45 градусов. Т.К угол НВС+ угол ВСН=90 градусов, как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике, , сл-но угол ВСН = 45градусов, а сл-но треугольник ВСН -равнобедренный с основанием ВС, поэтому ВН=НС=6 см
DC=DH+HC=12 см.
ну и по формуле вычисляешь)
№4 - ...

Answer 2

1. Стороны параллелограмма относятся как 3:2. Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 30 см.

Для решения этой задачи, мы можем представить стороны параллелограмма в виде 3x и 2x, где x - это некоторое число. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Таким образом, мы можем записать уравнение:

3x + 2x + 3x + 2x = 30

Упрощая это уравнение, получаем:

10x = 30

Делим обе части на 10:

x = 3

Теперь мы можем найти меньшую сторону параллелограмма, подставив значение x в выражение 2x:

2x = 2 * 3 = 6

Ответ: Меньшая сторона параллелограмма равна 6 см.

2. Найдите острый угол ромба ABCD, если его высота BN, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону AD пополам.

Для решения этой задачи, нам понадобится знать свойства ромба. В ромбе, все стороны равны между собой, а диагонали перпендикулярны и делятся пополам.

Мы знаем, что высота BN делит сторону AD пополам. Это означает, что сторона AN равна стороне ND.

Также, мы знаем, что в ромбе все углы равны между собой. Поэтому, если угол BND является тупым углом, то острый угол ромба ABCD будет равен 180 градусов минус угол BND.

Ответ: Острый угол ромба ABCD равен 180 градусов минус угол BND.

3. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно высоте и равно 13 см, один из углов равен 135 градусов. Найдите площадь трапеции.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что меньшее основание равно высоте и равно 13 см, поэтому a = b = 13 см.

Также, нам дано, что один из углов трапеции равен 135 градусов. Это означает, что это трапеция с прямым углом.

Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади трапеции:

S = (13 + 13) * 13 / 2 = 26 * 13 / 2 = 338 / 2 = 169

Ответ: Площадь трапеции равна 169 квадратных сантиметров.

4. В треугольнике RQM вписан параллелограмм RKLN (K принадлежит RQ. L принадлежит QM, N принадлежит RM). Известно, что RK - 10 см, KQ = 14 см, RN = 12 см. Найдите длину NM.

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства вписанного параллелограмма в треугольник.

Мы знаем, что в вписанном параллелограмме, диагонали делятся пополам. Это означает, что длина RK равна длине KL и длина LN равна длине KM.

Мы также знаем, что RK - 10 см, KQ = 14 см и RN = 12 см.

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти длину NM.

Длина NM равна длине LN минус длина LM.

Длина LN равна длине RN минус длина RM:

LN = RN - RM = 12 см - 10 см = 2 см.

Длина LM равна длине KQ минус длина RK:

LM = KQ - RK = 14 см - 10 см = 4 см.

Теперь мы можем найти длину NM:

NM = LN - LM = 2 см - 4 см = -2 см.

Ответ: Длина NM равна -2 см.