Question

Помогите с алгеброй.. cos^2х-сos x=0

Answer 1

$cos^2x-cosx=0\\cosx(cosx-1)=0\\cosx=0\\x= \pi /2+ \pi n\\cosx=1\\x=2 \pi n$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать замену. Пусть t = cos(x), тогда уравнение примет вид:

t^2 - t = 0

Теперь мы можем факторизовать уравнение:

t(t - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения t:

t = 0 или t - 1 = 0, что означает t = 1

Теперь мы можем вернуться к исходной переменной:

cos(x) = 0 или cos(x) = 1

Для первого уравнения решения будут:

x = π/2 + πn, где n - целое число или x = -π/2 + πn, где n - целое число

Для второго уравнения решение будет:

x = 2πn, где n - целое число

Таким образом, мы получили все возможные решения уравнения cos^2x - cosx = 0.