Question

зная, что sint-cost=0,2? найди значение вырoжения:1)sint*cost2)sin^3t-cos^3t

Answer 1

1) решается так:

sint-cost=0.2

делаем квадраты с двух сторон;

выводим минус так легче будет: 

-(sint+cost)^2=0,2^2 

-(sin^2t+cos^2t+2sintcost)=0.04

здесь sin^2t+cos^2t=1(из основных формул)

так что -(1+2sintcost)=0.04

-1-2sintcost=0.04

2sintcost=-1-0.04

sintcost=(-1-0.04)/2=-1.04/2=-0.52

значит значение sint*cost=-0.52

2)sin^3t-cos^3t=(sint-cost)(sin^2t+cos^2t+sint*cost)

здесь мы открыли по формуле a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

 sint-cost=0.2

sin^2+cos^2=1

sint*cost=-0.52

итак приступим

 0.2(1+(-0.52))=0.2*0.48=0.96

Answer 2

Для решения выражения, нам дано, что `sin(t) * cos(t) = 0.2`. Мы можем использовать эту информацию, чтобы вычислить значения выражений `sin(t) * cos(t)` и `sin^3(t) - cos^3(t)`.

1) Вычисление значения выражения `sin(t) * cos(t)`:

Для этого мы можем просто подставить значение `0.2` вместо `sin(t) * cos(t)`:

sin(t) * cos(t) = 0.2

2) Вычисление значения выражения `sin^3(t) - cos^3(t)`:

Для вычисления этого выражения, нам потребуется использовать тригонометрический тождественный идентификатор, известный как "разность кубов". Он гласит, что:

a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2)

В данном случае, `a` будет представлять `sin(t)`, а `b` будет представлять `cos(t)`.

Таким образом, мы можем записать:

sin^3(t) - cos^3(t) = (sin(t) - cos(t)) * (sin^2(t) + sin(t) * cos(t) + cos^2(t))

Зная, что `sin(t) * cos(t) = 0.2`, мы можем подставить это значение:

sin^3(t) - cos^3(t) = (sin(t) - cos(t)) * (sin^2(t) + 0.2 + cos^2(t))

Значение выражений:

Теперь мы можем вычислить значения выражений, используя данное значение `sin(t) * cos(t) = 0.2`:

1) Значение выражения `sin(t) * cos(t)`: Подставим `0.2` вместо `sin(t) * cos(t)`: `sin(t) * cos(t) = 0.2`

2) Значение выражения `sin^3(t) - cos^3(t)`: Подставим `0.2` вместо `sin(t) * cos(t)`: `sin^3(t) - cos^3(t) = (sin(t) - cos(t)) * (sin^2(t) + 0.2 + cos^2(t))`

Мы не можем вычислить конкретные значения `sin(t) * cos(t)` и `sin^3(t) - cos^3(t)` без дополнительной информации о значении `t`. Таким образом, решение зависит от конкретного значения угла `t`. Если вы предоставите значение `t`, я смогу вычислить значения выражений для вас.