Question

Определите четность или нечетность следующих функций. ​

Answer 1

Ответ:

1.

$h( - x) = \frac{( - x)}{ {( - x})^{2} } + 1$

h(-x)=/=h(x)

h(-x)=/=-h(x)

==>

фуннкция не является ни четной,

ни нечетной (функция общего ви

да).

Объяснение:

2.

$g( - x) = \frac{1}{ (-x) } + ( { - x})^{2} = \\ = - \frac{1}{x }^{} + {x}^{2}$

g(-x)=/=g(x)

g(-x)=/=-g(x)

==>

функция не яаляется ни четной,

ни нечетной (функция общего ви

да.

Ответ:

1.

Функция не является ни четной,

ни нечетной.

2.

Функция не является ни четной,

ни нечетной.

Answer 2

Для определения четности или нечетности функции, нужно рассмотреть её график и выполнить два теста: тест на четность и тест на нечетность.

1. Тест на четность: Функция $f(x)$ является четной, если выполняется следующее условие: $f(x) = f(-x)$ для всех $x$ из области определения функции. Если это условие выполняется, то функция четная.

2. Тест на нечетность: Функция $f(x)$ является нечетной, если выполняется следующее условие: $f(x) = -f(-x)$ для всех $x$ из области определения функции. Если это условие выполняется, то функция нечетная.

Если ни одно из этих условий не выполняется, то функция ни четная, ни нечетная.

Если у вас есть конкретные функции, которые вы хотели бы проверить на четность или нечетность, пожалуйста, предоставьте их, и я могу выполнить соответствующие тесты.