Question

. Доведіть, що при кожному натуральному значенні n: в) число (6n + 1)^2 -1 ділиться на 12.Help!!!!!!! ​Срооочнооо

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте спробуємо довести, що вираз (6n + 1)^2 - 1 ділиться на 12 для кожного натурального значення n.

Ми можемо спростити вираз (6n + 1)^2 - 1 наступним чином:

(6n + 1)^2 - 1 = (36n^2 + 12n + 1) - 1 = 36n^2 + 12n

Тепер ми можемо розділити це число на 12:

36n^2 + 12n = 12(3n^2 + n)

Отже, ми отримали, що вираз (6n + 1)^2 - 1 може бути представлений у вигляді 12 помножити на ціле число (3n^2 + n). Оскільки n - натуральне число, то і 3n^2 + n також буде натуральним числом. Таким чином, ми показали, що (6n + 1)^2 - 1 ділиться на 12 для кожного натурального значення n.