Question

1) 3(2x-4)<-5(2-3x) 2) 1/2x+3<2x-1 3) 7x/4<-2 4)2x-3/6<4x+1/7

Answer 1

1) 3 * (2х - 4) < -5 * (2 - 3х)
6х - 12 < -10 + 15x
6x - 15x < -10 + 12
-9x < 2
$x \ \textgreater \ - \frac{2}{9}$

2) $\frac{1}{2} x + 3 \ \textless \ 2x - 1$
$\frac{1}{2} x - 2x \ \textless \ - 1 - 3$
$- \frac{3}{2} x \ \textless \ -4$
$x \ \textgreater \ -4*(- \frac{2}{3} )$
$x \ \textgreater \ \frac{8}{3}$
$x \ \textgreater \ 2\frac{2}{3}$

3) $\frac{7x}{4} \ \textless \ -2$
$x \ \textless \ -2 * \frac{4}{7}$
$x \ \textless \ - \frac{8}{7}$
$x \ \textless \ - 1\frac{1}{7}$

4) Вот тут я не уверена, правильно ли поняла числитель дроби:
$2x - \frac{3}{6} \ \textless \ 4x - \frac{1}{7}$
$2x - 4x - \frac{1}{2} \ \textless \ - \frac{1}{7}$
$-2x \ \textless \ - \frac{1}{7} + \frac{1}{2}$
$2x \ \textgreater \ \frac{-1*2+1*7}{7*2}$
$x \ \textgreater \ \frac{5}{14*2}$
$x \ \textgreater \ \frac{5}{28}$

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по очереди и найдем их решения.

1) 3(2x-4) < -5(2-3x)+2

Раскроем скобки:

6x - 12 < -10 + 15x + 2

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

6x - 15x < -10 + 2 + 12

-9x < 4

Разделим обе части на -9, при этом необходимо помнить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

x > -4/9

Таким образом, решением данного неравенства является любое число x, которое больше, чем -4/9.

2) 1/2x + 3 < 2x - 1 + 3

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

1/2x - 2x < -1 + 3 - 3

-2x - 1/2x < -1

Упростим:

-5/2x < -1

Разделим обе части на -5/2, помним о знаке неравенства:

x > -2/5

Таким образом, решением данного неравенства является любое число x, которое больше, чем -2/5.

3) 7x/4 < -2 + 4

Упростим выражение:

7x/4 < 2

Умножим обе части неравенства на 4/7:

x < 8/7

Таким образом, решением данного неравенства является любое число x, которое меньше, чем 8/7.

4) 2x - 3/6 < 4x + 1/7

Упростим выражение:

2x - 1/2 < 4x + 1/7

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

2x - 4x < 1/2 + 1/7

-2x < 7/14 + 2/14

-2x < 9/14

Разделим обе части на -2, помним о знаке неравенства:

x > -9/28

Таким образом, решением данного неравенства является любое число x, которое больше, чем -9/28.

Итак, решениями данных неравенств являются: 1) x > -4/9 2) x > -2/5 3) x < 8/7 4) x > -9/28