Question

Записать решение и ответ. 1) Пользуясь формулами сокращенного умножения записать многочлен в виде произведения: a) 25a6 – 20a3b2 + 4b4 b) k10 – 81n6 c) 8m9 + 27y12 2) Пользуясь формулами сокращенного умножения записать произведение в виде многочлена: a) (1+5m6)2 b) (4k – 3t10)2 c) (5y2+m5)(m5−5y2) d) (5t5+7n2)(25t10−35n2t5+49n4) e) (1−2n3)(1+2n3+4n6)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

1. Решение и ответ:

a) Для записи многочлена 25a^6 - 20a^3b^2 + 4b^4 в виде произведения используем формулу сокращенного умножения для разности кубов:

25a^6 - 20a^3b^2 + 4b^4 = (5a^3)^2 - (2b^2)^3 = (5a^3 - 2b^2)(5a^3 + 2b^2)

Ответ: (5a^3 - 2b^2)(5a^3 + 2b^2)

b) Для многочлена k^10 - 81n^6 можно применить формулу разности квадратов:

k^10 - 81n^6 = (k^5)^2 - (9n^3)^2 = (k^5 - 9n^3)(k^5 + 9n^3)

Ответ: (k^5 - 9n^3)(k^5 + 9n^3)

c) Для многочлена 8m^9 + 27y^12 можно применить формулу суммы кубов:

8m^9 + 27y^12 = (2m^3)^3 + (3y^4)^3 = (2m^3 + 3y^4)(4m^6 - 6m^3y^4 + 9y^8)

Ответ: (2m^3 + 3y^4)(4m^6 - 6m^3y^4 + 9y^8)

2. Решение и ответ:

a) Для выражения (1+5m^6)^2 используем формулу квадрата суммы:

(1+5m^6)^2 = 1^2 + 215m^6 + (5m^6)^2 = 1 + 10m^6 + 25m^12

Ответ: 1 + 10m^6 + 25m^12

b) Для выражения (4k - 3t^10)^2 используем формулу квадрата разности:

(4k - 3t^10)^2 = (4k)^2 - 2*(4k)(3t^10) + (3t^10)^2 = 16k^2 - 24kt^10 + 9t^20

Ответ: 16k^2 - 24k*t^10 + 9t^20

c) Для выражения (5y^2+m^5)(m^5−5y^2) используем формулу разности квадратов:

(5y^2+m^5)(m^5−5y^2) = (5y^2 - m^5)(5y^2 + m^5)

Ответ: (5y^2 - m^5)(5y^2 + m^5)

d) Для выражения (5t^5+7n^2)(25t^10−35n^2t^5+49n^4) используем формулу суммы произведений:

(5t^5+7n^2)(25t^10−35n^2t^5+49n^4) = 5t^525t^10 - 5t^535n^2t^5 + 5t^549n^4 + 7n^225t^10 - 7n^235n^2t^5 + 7n^249n^4

Ответ: 125t^15 - 175t^10n^2 + 245t^5n^4 + 175n^4t^10 - 245n^4t^5 + 343n^6

e) Для выражения (1−2n^3)(1+2n^3+4n^6) используем формулу разности квадратов:

(1−2n^3)(1+2n^3+4n^6) = (1 - (2n^3)^2)(1 + 2n^3 + (2n^3)^2)

Ответ: (1 - 4n^6)(1 + 2n^3 + 4n^6)