Question

Упростите выражение с объяснением пожалуйстааа 2x^2 (3x+1)(1-3x)-3(-x+2x^2)^2

Answer 1

Ответ:-30x^4+12x^3-x^2   примерно как-то так

Answer 2

Конечно, давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: $2x^2(3x+1)(1-3x) - 3(-x+2x^2)^2$

Сначала раскроем квадратный корень $(-x+2x^2)^2$: $(-x+2x^2)^2 = (-x+2x^2) \times (-x+2x^2)$ $= x^2 - 2x^3 - 2x^2 + 4x^4$ $= 4x^4 - 2x^3 - 2x^2 + x^2$ $= 4x^4 - 2x^3 - x^2$

Теперь подставим это обратно в исходное выражение и упростим: $2x^2(3x+1)(1-3x) - 3(4x^4 - 2x^3 - x^2)$

Распределим множители в каждой скобке: $2x^2(3x+1)(1) - 2x^2(3x+1)(3x) - 12x^4 + 6x^3 + 3x^2$

Умножим каждый член внутри скобок: $2x^2 - 6x^3 - 6x^2 - 6x^3 - 18x^4 - 18x^2 + 12x^4 + 6x^3 + 3x^2$

Теперь сгруппируем подобные члены: $-6x^4 - 18x^3 - 21x^2 + 2x^2$

И наконец, упростим выражение: $-6x^4 - 18x^3 - 19x^2$

Таким образом, упрощенное выражение для $2x^2(3x+1)(1-3x) - 3(-x+2x^2)^2$ равно $-6x^4 - 18x^3 - 19x^2$.

Answer 3

Давайте упростим это выражение шаг за шагом:

1. Начнем с первого слагаемого: 2x^2(3x + 1)(1 - 3x).

Сначала умножим 2x^2 на каждый член внутренних скобок:

2x^2 * 3x = 6x^3 2x^2 * 1 = 2x^2

Теперь умножим это на второе слагаемое:

(6x^3 + 2x^2)(1 - 3x)

Теперь используем распределительное свойство (дистрибутивность) для умножения этих двух скобок:

6x^3 * 1 - 6x^3 * 3x + 2x^2 * 1 - 2x^2 * 3x

6x^3 - 18x^4 + 2x^2 - 6x^3

Заметьте, что 6x^3 и -6x^3 отменяют друг друга:

6x^3 - 6x^3 = 0

Теперь у нас остается только одно слагаемое:

-18x^4 + 2x^2

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: -3(-x + 2x^2)^2.

Сначала возводим -x + 2x^2 в квадрат:

(-x + 2x^2)^2 = (-x + 2x^2) * (-x + 2x^2)

Используем распределительное свойство:

(-x * -x) + (-x * 2x^2) + (2x^2 * -x) + (2x^2 * 2x^2)

x^2 - 2x^3 - 2x^3 + 4x^4

Теперь умножим это на -3:

-3(x^2 - 2x^3 - 2x^3 + 4x^4)

-3x^2 + 6x^3 + 6x^3 - 12x^4

Теперь объединим подобные слагаемые:

(-3x^2 + 6x^3) + (6x^3 - 12x^4)

3x^3 - 12x^4

3. Теперь объединим результаты из первого и второго шагов:

(-18x^4 + 2x^2) + (3x^3 - 12x^4)

Теперь сложим подобные слагаемые:

-18x^4 - 12x^4 + 2x^2 + 3x^3

-30x^4 + 3x^3 + 2x^2

Итак, упрощенное выражение равно:

-30x^4 + 3x^3 + 2x^2