Question

Последовательность (Yn)-геометрическая прогрессия . Найдите: а) иу6 и у9,если у1=256 и q=1/2 б) у7 и у10,если у1=3/8 и q=-2 помогите

Answer 1

A)
y₁=256;
q=1/2
Найти y₆; y₉
Воспользуемся формулой  $b_n=b_1*q^ {n-1}$ для n-го члена геометрической прогрессии.

у₆ = у₁ · q⁵
y₆ = 256 * (1/2)⁵ = 256/32 = 8;
y₆ = 8.

y₉ = у₁ · q⁸
y₉ = 256 * (1/2)⁸ = 256/256 = 1;
y₉ = 1.

Ответ: у₆=8; у₉=1.

б)
y₁=3/8;
q= - 2
Найти y₇; y₁₀
Воспользуемся формулой  $b_n=b_1*q^ {n-1}$ для n-го члена геометрической прогрессии.

у₇ = у₁ · q⁶
y₇ = 3/8 * (-2)⁶ = 3/8 * 64 = 24;
y₇ = 24.

y₁₀ = у₁ · q⁹
y₁₀ = 3/8 * (-2)⁹ = 3/8 * (-512) = -192;
y₁₀ = -192.

Ответ: у₇=24;  у₁₀= - 192.

Answer 2

а) Для геометрической прогрессии последовательность (Yn) задается формулой Yn = Y1 * q^(n-1), где Y1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

У нас дано, что Y1 = 256 и q = 1/2. Тогда: Y6 = 256 * (1/2)^(6-1) = 256 * (1/2)^5 = 256 * (1/32) = 8 Y9 = 256 * (1/2)^(9-1) = 256 * (1/2)^8 = 256 * (1/256) = 1

б) Теперь у нас дано, что Y1 = 3/8 и q = -2. Тогда: Y7 = (3/8) * (-2)^(7-1) = (3/8) * (-2)^6 = (3/8) * 64 = 24 Y10 = (3/8) * (-2)^(10-1) = (3/8) * (-2)^9 = (3/8) * (-512) = -192

Таким образом, Y6 = 8, Y9 = 1, Y7 = 24, Y10 = -192.