Question

Укажите какие из следующих неравенств являются квадратными неравенствами 1)x-5>0 2)x2-3x<0 3)x4-x2-x+5>0

Answer 1

2,3................

Answer 2

Квадратными неравенствами называются неравенства, в которых присутствуют квадратичные выражения, то есть выражения с переменной во второй степени. Давайте рассмотрим каждое из предложенных неравенств и определим, являются ли они квадратными.

1) x - 5 > 0: Это неравенство является линейным, так как переменная x в нем присутствует только в первой степени. Здесь нет квадратичных выражений.

2) x^2 - 3x < 0: Это неравенство является квадратным, так как присутствует квадратичное выражение x^2. Здесь переменная x возводится во вторую степень.

3) x^4 - x^2 - x + 5 > 0: Это неравенство также является квадратным, так как присутствуют два квадратичных выражения: x^4 и x^2. Здесь переменная x возводится и в четвертую, и во вторую степень.

Итак, из предложенных неравенств только 2) x^2 - 3x < 0 и 3) x^4 - x^2 - x + 5 > 0 являются квадратными неравенствами, поскольку в них присутствуют квадратичные выражения. Неравенство 1) x - 5 > 0 является линейным.