Question

Розкладіть на множники: а^2 — 8а — b^2 + 16

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а^2 — 8а — b^2 + 16=(а^2 — 8а + 16)— b^2=

=(a - 4)^2 - b^2 = (a - 4 - b)(a -4 + b)

Answer 2

Для розкладання виразу $a^2 - 8a - b^2 + 16$ на множники, спробуємо розкласти його на два окремі вирази, і кожен з цих виразів розкладемо окремо.

Спочатку розкладемо перший вираз $a^2 - 8a$: $a^2 - 8a = a(a - 8)$.

Далі розкладемо другий вираз $-b^2 + 16$. Ми можемо використати формулу різниці квадратів, яка виглядає так: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. У нашому випадку $a$ буде $4$, а $b$ буде $\sqrt{b^2}$, отже, $b$. Таким чином, $-b^2 + 16 = -(b^2 - 16) = -(b + 4)(b - 4)$.

Тепер об'єднаємо два отримані вирази: $a^2 - 8a - b^2 + 16 = (a(a - 8)) - (-(b + 4)(b - 4))$.

Остаточний вираз виглядає так: $(a - 8)(a + b + 4)(b - 4)$.

Отже, вираз $a^2 - 8a - b^2 + 16$ розкладено на множники: $(a - 8)(a + b + 4)(b - 4)$.