Question

Y-3=y^2-9 решите уравнение

Answer 1

Перекидываем справа налево:
y-3-y^2+9=0
-y^2+y+6=0
Решаем через дискриминант:
D=1^2-4*(-1)*6= 1+24=25
Y1 = -(1)+5  / 2(-1) = -1+5 / -2 = 4 / -2 = -2
Y2 = -(1+5) / -2 = -6 / -2 = 3
Ответ: -2; 3.

Надеюсьь, помог.
Буду признателен, если выберете "Лучший"
Удачи!)

Answer 2

Условие: y - 3 = y² - 9.

Для решения данного уравнения можно пойти двумя путями.

1) Перенести всё в одну сторону и решить полное квадратное уравнение:
y² - y - 6 = 0,
D = 1 - 4 × (-6) = 25 = 5²,
y₁,₂ = (1 ± 5)/2,
y₁ = 3 и y₂ = -2.

2) Увидеть квадрат разницы и (!) не потерять корень:
y - 3 = (y - 3)(y + 3) [делим на (у - 3)],
y₁ = 3, т. к. когда у = 3, правая и левая часть выражения принимает значение "нуль",
y + 3 = 1,
у₂ = -2.

Ответ: 3 и -2.

Answer 3

Для начала давайте перепишем уравнение в стандартной форме. Уравнение Y-3=y^2-9 можно переписать в виде y^2 - Y + 6 = 0. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение.

Решение квадратного уравнения y^2 - Y + 6 = 0

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

1. Вычислим дискриминант уравнения y^2 - Y + 6 = 0. D = (-1)^2 - 4 * 1 * 6 = 1 - 24 = -23

Дискриминант отрицательный, поэтому у уравнения нет действительных корней. Однако, у нас есть комплексные корни.

2. Найдем комплексные корни уравнения.

Комплексные корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы: